René Descartes (1596-1650) i Tomás Vicente Tosca (1651-1723) són dos dels autors que destaquen per la seva dedicació a l’estudi de les relacions entre la música i les matemàtiques. L’obra del filòsof francès Descartes, Compendium musicae, novament en llatí, es va redactar el 1618 i imprimir el 1650 (l’exemplar del fons musical de la UB és una edició feta a Amsterdam, del 1683); l’obra del valencià pare Tosca (autor conegut sobretot com a matemàtic, físic, arquitecte, enginyer...), el seu Compendio matemático, consta de 9 volums i es va publicar la seva primera edició a València entre 1707 i 1715.

Compendium musicae és una obra que examina les regles harmòniques (la teoria musical) del segle XVII. Es divideix en dos apartats, on explica les relacions existents entre les qualitats del so –ritme i altura– i els nostres pensaments, tractant el temps, les dissonàncies, els modes i les tonalitats musicals. Es diu que va ser escrit amb la intenció d’impressionar Isaac Beeckman (1588-1637), un matemàtic important de l’època, ja que va ser ell qui va proposar a Descartes la seva redacció. A més a més, també va tenir la influència de Gioseffo Zarlino, un compositor i teòric musical italià del qual es parlarà més endavant.

Al segle XVII existia encara una diferenciació entre la música entesa com a ciència, respecte de la música entesa com a art, existint no poques reticències per acceptar que la música pogués ser i participar d’ambdues coses. Descartes destaca al seu tractat les qualitats de la música per a produir emocions, ja que segons ell, la seva finalitat és delectar i provocar en nosaltres passions diverses. Per Descartes, depenent de la composició de cada obra, la música ens pot transmetre una emoció concreta: alegria, tristesa, força, avorriment, motivació, melancolia, etc. Es preguntava com és possible que, variant certes propietats principals del so, una combinació de sons fos capaç de commoure les persones i provocar determinades emocions. En conclusió, Compendium musicae fa un recorregut harmònic-matemàtic des d’un punt de vista antropològic, ja que se centra en la fisiologia de la nostra oïda, i guarda relació entre la matemàtica del so –acústica– i les emocions.

A diferència de Descartes,  l’obra de Tosca Compendio matemático, redactada ja en llengua castellana,  inclou alguns capítols que parlen de la nova ciència propugnada per Galileu (que pretenia descobrir les lleis físiques que regulen els processos naturals), i, al mateix temps, recull les idees dels científics mecanicistes (els éssers vius, el món i l’univers, entesos com si fossin màquines dotades de moviment). El seu primer volum –dels 9 volums totals– comença amb una introducció a les disciplines matemàtiques, on Tosca explica la naturalesa i la divisió de les ciències tal com s’entenien a l’època. Es dividien entre ciències pures matemàtiques –geometria, aritmètica, àlgebra, trigonometria i logarítmica– i ciències fisicomatemàtiques –música, mecànica, estàtica, hidroestàtica, arquitectura civil i militar, artilleria, òptica, geografia, astronomia i cronografia–. Aquest tractat és de summa importància per a comprendre la nova manera d’entendre la disciplina musical, més tècnica, científica i racional (hereva del racionalisme cartesià), que comença a donar-se a Europa a principis del segle XVIII, en clara correspondència amb els tractats musicals francesos preil·lustrats, els quals s’inicien amb el de Jean Philippe Rameau, Traité de l’harmonie réduite à ses principes naturels (1722).

Com es pot observar, Descartes només utilitza les matemàtiques i la fisonomia de l’oïda per explicar les emocions que provoca la música; en canvi Tosca, tracta principalment els avenços en les teories sobre la naturalesa –ja sigui de la llum, dels colors o del so relacionat amb les matemàtiques– i altres matèries com la mecànica, la geometria, l’aritmètica o l’astronomia.